Доска объявлений
Проект завершен!
Авторы и координаторы проекта
Пчелинцева Татьяна Александровна, заслуженный учитель Российской Федерации, методист Центра поддержки одаренных детей "Платформа 33" ГАОУ ДПО ВО ВИРО (г.Владимир)
Тел. +7(4922) 77-85-99
E-mail: pchelintsewata@yandex.ru
Львова Алла Геннадьевна, учитель математики и информатики высшей квалификационной категории (Судогодский район), методист ГАОУ ДПО ВО ВИРО (г.Владимир)
М.тел. 89157642232
Лопаткина Елена Вячеславовна, канд. пед. наук, доцент кафедры физико-математического образования и ИТ Педагогического института ВлГУ (г.Владимир).
Титаны Возрождения:
математика в эпоху Ренессанса
Сроки этапа: 19 февраля 2024 г. - 10 марта 2024 г.
|
«...в наше время Сципион дель Ферро открыл формулу, согласно которой куб неизвестного плюс неизвестное равен числу. Это была очень красивая и замечательная работа...» Дж. Кардано, предисловие к «Artis Magnae, Sive de Regulis Algebraicis (Великое искусство, или Правила алгебры)», 1545
|
Начиная с XII века, после перевода «Алгебры» аль-Хорезми на латинский язык, начинается развитие алгебры в европейских странах. Но существенных сдвигов не было вплоть до XVI века.
Одной из самых актуальных и острых проблем того времени было алгебраическое решение («решение в радикалах») кубических уравнений, то есть нахождение общей формулы, выражающей корни любого уравнения третьей степени x3 + mx = n в зависимости от коэффициентов при помощи конечного числа алгебраических операций – сложения, вычитания, умножения, деления, возведения в степень и извлечения корней.
Такая формула была давно известна для уравнения второй степени, а поэтому казалось естественным искать её и для уравнения третьей степени. И хотя Лука Пачоли утверждал, что в общем виде такое уравнение решить невозможно(!), итальянским математикам такое решение найти удалось.
Свой вклад в решение этого вопроса внесли многие математики. Одним из них был Никколо Тарталья, для которого открытие метода решения кубического уравнения стало не только явлением личного триумфа, но, в дальнейшем - поводом для продолжительной и острой полемики с авторитетнейшим итальянским математиком Джероламо Кардано. Схватка за первенство, разгоревшаяся между ними, была не на жизнь, а на смерть, но она навсегда связала имена этих двух лучших итальянских математиков XVI столетия.
Предлагаем участникам проекта погрузиться в атмосферу математического турнира, состоявшегося в Болонье 12 февраля 1535 года, - звездного часа Никколо Тартальи. Выясните, какие события предшествовали турниру, почему победа в нем была так важна для Тартальи и в связи с чем метод решения кубических уравнений зачастую называют именами даже не двух, а трех математиков! И главное - в чем же заключается метод, вызвавший такую борьбу авторитетов?
Замечание: в наше время тоже существуют различные математические турниры. Однако дуэли трансформировались в математические олимпиады школьников и студентов, брейн-ринги и другие развлекательные мероприятия.
- Изучите вклад итальянских учёных-математиков (Кардано, Бомбелли, Тартальи, Ферро) в решение проблемы поиска корней кубического уравнения
- Выясните, в чем особенность метода решения кубических уравнений, который носит имя Джероламо Кардано.
- Для участников 7-8 классов:
- Изучите биографию и научную деятельность Никколо Тартальи.
- На основе проведенной работы составьте Ленту времени с указанием основных дат жизни, вклада учёного в развитие математики, его изобретений; разместите ссылку на нее на своей странице.
- Определите, какие способы решения кубических уравнений используются в математике. Выясните, какие из них изучаются в школьном курсе и выносятся на ОГЭ.
- Приведите пример применения кубического уравнения в одной из областей науки и техники
- На основе проведенного исследования создайте текстовый интерактивный документ (информационную стену) и разместите ссылку на него на своей странице.
- Для участников 9-10 классов:
- Изучите метод решения кубических уравнений x3 + ax2+bx+c = 0 с использованием формулы Кардано
- Определите вклад Р. Бомбелли в решение кубических уравнений с использованием формулы Кардано
- Составьте обобщенную блок-схему решения кубического уравнения x3 + ax2+bx+c = 0. Выполните построение «вручную», без использования инструментов компьютерной графики
- Используя схему, решите кубические уравнения:
- x3 -27x - 54 = 0
- без использования электронных таблиц
- с использованием электронных таблиц (MS Excel и т.п.)
- x3 + 6x2 + 21x + 52 = 0
- без использования электронных таблиц
- с использованием электронных таблиц (MS Excel и т.п.)
- Создайте видео-ролик, демонстрирующий все этапы решения уравнений
- Приведите пример применения кубического уравнения в одной из областей науки и техники
- На основе проведенного исследования и полученных решений создайте интерактивную книгу; разместите ссылку на неё на своей странице
- Сохраните результаты исследования в формате pdf-документа, разместите его на любом облачном сервисе
- Опубликуйте ссылки на интерактивные документы и pdf-документ на своей wiki-странице
Технологии выполнения задания
|
Критерии оценки представленных работ:
|
- Содержание Ленты времени для 7-8 классов:
- на Ленте времени представлены не более 10 хронологических меток, при этом каждая метка:
- имеет литературный и хронологический заголовки (указаны дата или период; литературный заголовок соответствует содержанию поста); каждый пост представлен лаконичным авторским текстом по теме проектного задания - до 2 баллов за метку
- оптимально использует разнообразные медиаресурсы (фотографию, рисунок, репродукцию, карту, видео) в качестве иллюстрации - до 0,5 балла за метку
- содержит ссылку на источник информации в виде интерактивного текста - 0,5 балла за метку
- читабельность Ленты времени (использует минимум встроенных гиперссылок) - до 1 балла
- информативность Ленты времени (отражение наиболее значимых событий в жизни Н. Тартальи) - до 3 баллов
- в содержании Ленты упомянуты технические изобретения Н. Тартальи - до 3 баллов
- в содержании Ленты отражен вклад Н. Тартальи в развитие математики - до 3 баллов
- эстетичность Ленты времени (сбалансированность цветовой схемы, шрифтов; единство стиля для всех постов) - до 3 баллов
- Содержание Информационной стены для 7-8 классов:
- Каждый пост (панель) Информационной стены:
- имеет заголовок - до 0,5 балла за пост
- содержит текстовое описание алгоритма решения кубического уравнения одним из способов, изучаемых в школьном курсе математики - до 1 балла за пост
- содержит изображение применения алгоритма к выбранному кубическому уравнению (фото, скриншот выполненного "вручную" решения) - до 1 балла за пост
- В тексте выполненного задания содержится информация о том, какие виды кубических уравнений, в зависимости от способа их решения, выносятся на ОГЭ: приведены ссылки на соответствующие задания математического портала СДАМ ГИА: РЕШУ ОГЭ - до 2 баллов
- Информационная стена содержит пост, в котором:
- приведен пример применения кубического уравнения в одной из областей науки и техники - до 2 баллов
- содержится иллюстрация к примеру - до 1 балла
- эстетичность Информационной стены (сбалансированность цветовой схемы, шрифтов; единство стиля для всех постов) - до 3 баллов
- Содержание Интерактивной книги для 9-10 классов:
- Представлен авторский анализ вклада Р.Бомбелли в решение проблемы существования корней кубического уравнения (суть проблемы, вклад Бомбелли в ее решение, научные последствия) - до 5 баллов
- Представлена обобщенная блок-схема решения приведенного кубического уравнения:
- с комментариями к отдельным блокам - до 5 баллов
- безкомментариями к отдельным блокам - до 5 баллов
-
-
- эстетичность Электронной книги (единство стиля для всех постов) - до 3 баллов
- используемая навигация обеспечивает доступность и удобство восприятия информации - до 2 баллов
- Бонусы:
- бонус эксперта-математика - до 2 баллов
- бонус эксперта-информатика - до 2 баллов
Максимальное количество баллов - до ...
|
