Сетевой проект Титаны Возрождения: математика в эпоху Ренессанса/Ars Magna

Участие в проекте О проекте Приказ о проведении Положение о проекте РЕГИСТРАЦИЯ УЧАСТНИКОВ Информационный навигатор Сетевые ресурсы Информация для родителей Форум проекта Этапы проекта - Этап I. Универсальный человек - Этап II. Возрождение алгебры - Этап III. Ars Magna - Этап IV. Мастер счета - Викторина в проекте: 25-31 марта 2024 г. 7-8 класс 9-10 класс Рейтинг участников Слово жюри Доска объявлений Проект завершен! Авторы и координаторы проекта Пчелинцева Татьяна Александровна, заслуженный учитель Российской Федерации, методист Центра поддержки одаренных детей "Платформа 33" ГАОУ ДПО ВО ВИРО (г.Владимир) Тел. +7(4922) 77-85-99 E-mail: pchelintsewata@yandex.ru Львова Алла Геннадьевна, учитель математики и информатики высшей квалификационной категории (Судогодский район), методист ГАОУ ДПО ВО ВИРО (г.Владимир) М.тел. 89157642232 Лопаткина Елена Вячеславовна, канд. пед. наук, доцент кафедры физико-математического образования и ИТ Педагогического института ВлГУ (г.Владимир). Титаны Возрождения: математика в эпоху Ренессанса Сроки этапа: 19 февраля 2024 г. - 10 марта 2024 г. «...в наше время Сципион дель Ферро открыл формулу, согласно которой куб неизвестного плюс неизвестное равен числу. Это была очень красивая и замечательная работа...» Дж. Кардано, предисловие к «Artis Magnae, Sive de Regulis Algebraicis (Великое искусство, или Правила алгебры)», 1545 Начиная с XII века, после перевода «Алгебры» аль-Хорезми на латинский язык, начинается развитие алгебры в европейских странах. Но существенных сдвигов не было вплоть до XVI века. Одной из самых актуальных и острых проблем того времени было алгебраическое решение («решение в радикалах») кубических уравнений, то есть нахождение общей формулы, выражающей корни любого уравнения третьей степени x3 + mx = n в зависимости от коэффициентов при помощи конечного числа алгебраических операций – сложения, вычитания, умножения, деления, возведения в степень и извлечения корней. Такая формула была давно известна для уравнения второй степени, а поэтому казалось естественным искать её и для уравнения третьей степени. И хотя Лука Пачоли утверждал, что в общем виде такое уравнение решить невозможно(!), итальянским математикам такое решение найти удалось. Свой вклад в решение этого вопроса внесли многие математики. Одним из них был Никколо Тарталья, для которого открытие метода решения кубического уравнения стало не только явлением личного триумфа, но, в дальнейшем - поводом для продолжительной и острой полемики с авторитетнейшим итальянским математиком Джероламо Кардано. Схватка за первенство, разгоревшаяся между ними, была не на жизнь, а на смерть, но она навсегда связала имена этих двух лучших итальянских математиков XVI столетия. Предлагаем участникам проекта погрузиться в атмосферу математического турнира, состоявшегося в Болонье 12 февраля 1535 года, - звездного часа Никколо Тартальи. Выясните, какие события предшествовали турниру, почему победа в нем была так важна для Тартальи и в связи с чем метод решения кубических уравнений зачастую называют именами даже не двух, а трех математиков! И главное - в чем же заключается метод, вызвавший такую борьбу авторитетов? Замечание: в наше время тоже существуют различные математические турниры. Однако дуэли трансформировались в математические олимпиады школьников и студентов, брейн-ринги и другие развлекательные мероприятия. Проектное задание Изучите вклад итальянских учёных-математиков (Кардано, Бомбелли, Тартальи, Ферро) в решение проблемы поиска корней кубического уравнения Выясните, в чем особенность метода решения кубических уравнений, который носит имя Джероламо Кардано. Для участников 7-8 классов: Изучите биографию и научную деятельность Никколо Тартальи. На основе проведенной работы составьте Ленту времени с указанием основных дат жизни, вклада учёного в развитие математики, его изобретений; разместите ссылку на нее на своей странице. Определите, какие способы решения кубических уравнений используются в математике. Выясните, какие из них изучаются в школьном курсе и выносятся на ОГЭ. Приведите пример применения кубического уравнения в одной из областей науки и техники На основе проведенного исследования создайте текстовый интерактивный документ (информационную стену) и разместите ссылку на него на своей странице. Для участников 9-10 классов: Изучите метод решения кубических уравнений x3 + ax2+bx+c = 0 с использованием формулы Кардано Определите вклад Р. Бомбелли в решение кубических уравнений с использованием формулы Кардано Составьте обобщенную блок-схему решения кубического уравнения x3 + ax2+bx+c = 0. Выполните построение «вручную», без использования инструментов компьютерной графики Используя схему, решите кубические уравнения: x3 -27x - 54 = 0 без использования электронных таблиц с использованием электронных таблиц (MS Excel и т.п.) x3 + 6x2 + 21x + 52 = 0 без использования электронных таблиц с использованием электронных таблиц (MS Excel и т.п.) Создайте видео-ролик, демонстрирующий все этапы решения уравнений Приведите пример применения кубического уравнения в одной из областей науки и техники На основе проведенного исследования и полученных решений создайте интерактивную книгу; разместите ссылку на неё на своей странице Сохраните результаты исследования в формате pdf-документа, разместите его на любом облачном сервисе Опубликуйте ссылки на интерактивные документы и pdf-документ на своей wiki-странице Технологии выполнения задания УДОБА - конструктор и хостинг открытых образовательных интерактивных ресурсов. С его помощью создать: Ленту времени: см. инструкцию по использованию ресурса "Шкала времени" (тема примера отлична от проектной) Интерактивную информационную стену; см. инструкцию по использованию ресурса "Информационная стена" (тема примера отлична от проектной) Интерактивную книгу; см. инструкцию по использованию ресурса Интерактивная книга" (тема примера отлична от проектной) проверка на "Антиплагиат" Критерии оценки представленных работ: Содержание Ленты времени для 7-8 классов: на Ленте времени представлены не более 10 хронологических меток, при этом каждая метка: имеет литературный и хронологический заголовки (указаны дата или период; литературный заголовок соответствует содержанию поста); каждый пост представлен лаконичным авторским текстом по теме проектного задания - до 1 балла за метку оптимально использует разнообразные медиаресурсы (фотографию, рисунок, репродукцию, карту, видео) в качестве иллюстрации - до 0,5 балла за метку содержит ссылку на источник информации в виде интерактивного текста - 0,5 балла за метку читабельность Ленты времени (использует минимум встроенных гиперссылок) - до 1 балла информативность Ленты времени (отражение наиболее значимых событий в жизни Н. Тартальи) - до 2 баллов в содержании Ленты упомянуты технические изобретения Н. Тартальи - до 2 баллов в содержании Ленты отражен вклад Н. Тартальи в развитие математики - до 3 баллов эстетичность Ленты времени (сбалансированность цветовой схемы, шрифтов; единство стиля для всех постов) - до 2 баллов Содержание Информационной стены для 7-8 классов: Каждый пост (панель) Информационной стены: имеет заголовок, соответствующий способу решения кубического уравнения - до 0,5 балла за пост содержит текстовое описание алгоритма решения кубического уравнения способом, изучаемым в школьном курсе математики - до 1 балла за пост содержит изображение применения алгоритма на конкретном примере кубического уравнения (фото, скриншот выполненного "вручную" решения) - до 1 балла за пост В тексте выполненного задания содержится информация о том, какие виды кубических уравнений, в зависимости от способа их решения, выносятся на ОГЭ: приведены ссылки на соответствующие задания математического портала СДАМ ГИА: РЕШУ ОГЭ - до 2 баллов Информационная стена содержит пост, в котором: приведен пример применения кубического уравнения в одной из областей науки и техники - до 2 баллов содержится иллюстрация к примеру - до 1 балла Эстетичность Информационной стены (сбалансированность цветовой схемы, шрифтов; единство стиля для всех постов) - до 3 баллов Содержание Интерактивной книги для 9-10 классов: Представлен авторский анализ вклада Р.Бомбелли в решение проблемы существования корней кубического уравнения (суть проблемы, вклад Бомбелли в ее решение, научные последствия) - до 5 баллов Имеются ссылки на источник информации в виде интерактивного текста - 1 балла Читабельность текста анализа (используется минимум встроенных гиперссылок) - до 1 балла Представлена выполненная "вручную" обобщенная блок-схема (фото) решения приведенного кубического уравнения x3 + ax2+bx+c = 0: с комментариями к отдельным блокам - до 5 баллов без комментариев к отдельным блокам - до 3 баллов Имеется общий комментарий (пояснение) к блок-схеме - до 3 баллов Представлено верное решение кубического уравнения x3 -27x - 54 = 0: с использованием электронной таблицы - до 1,5 балла за найденный корень уравнения без использования электронной таблицы, рукописный вариант - до 1 балла за найденный корень уравнения Представлено верное решение кубического уравнения x3 + 6x2 + 21x + 52 = 0: с использованием электронной таблицы - до 2 баллов за найденный корень уравнения без использования электронной таблицы, рукописный вариант - до 1,5 балла за найденный корень уравнения Фото (скриншот экрана) решений опубликованы на странице электронной книги - до 1 балла за каждое уравнение Создан и опубликован авторский озвученный видеоролик, демонстрирующий все этапы решения каждого уравнения: ролик и ссылка на него опубликованы на странице электронной книги - до 3 баллов опубликована только ссылка на ролик - до 1 балла Приведен пример применения кубического уравнения в одной из областей науки и техники - до 3 баллов Имеется иллюстрация к приведенному примеру -до 1,5 балла Эстетичность Интерактивной книги ((сбалансированность цветовой схемы, шрифтов; единство стиля для всех страниц) - до 3 баллов Бонусы: бонус эксперта-математика - до 2 баллов бонус эксперта-информатика - до 2 баллов Максимальное количество баллов - до     50/40