Материал из wiki Владимир
Перейти к навигации
Перейти к поиску
|
|
Доска объявлений
20
Авторы и координаторы проекта
Пчелинцева Татьяна Александровна, заслуженный учитель Российской Федерации, методист Центра поддержки одаренных детей "Платформа 33" ГАОУ ДПО ВО ВИРО (г.Владимир)
Тел. +7(4922) 77-85-99
E-mail: pchelintsewata@yandex.ru
Львова Алла Геннадьевна, учитель математики и информатики высшей квалификационной категории (Судогодский район), методист ГАОУ ДПО ВО ВИРО (г.Владимир)
М.тел. 89157642232
Лопаткина Елена Вячеславовна, канд. пед. наук, доцент кафедры физико-математического образования и ИТ Педагогического института ВлГУ (г.Владимир).
Сроки этапа: 13 марта 2023 г. - 28 марта 2023 г.
|
"Хотя этот род выражений до настоящего времени разработан мало, однако мы не сомневаемся, что когда-нибудь применение его весьма широко распространится в анализе бесконечных"
Леонард Эйлер (1707-1783), швейцарский, прусский и российский математик и механик
|
Термин «цепная дробь» («Kettenbruche») появился в Германии в середине XVIII в., а Леонард Эйлер приблизительно в это же время назвал такие дроби «непрерывными» («Continue fraction»). Английский математик Джон Валлис тоже использовал термин «непрерывные дроби» в своей книге “Arithmeticain fon itorium” (“Арифметика бесконечных”), которая вышла в 1655 г.
Так за этими дробями и сохранились оба названия. Обычно “цепные дроби” и “непрерывные дроби” рассматриваются как синонимы.
| Простейшей цепной дробью называется выражение вида (где а0 может быть любым числом, а1,а2, … - положительные числа):
|
|
|
В виде цепной дроби можно записать не только обыкновенную дробь, но и любое действительное число.
|
Современное обозначение непрерывных дробей предложил выдающийся нидерландский учёный Христиан Гюйгенс (1629-1695). В 1680 г. он был вынужден обратиться к цепным дробям при построении планетария в Париже. Детальное изучение теории цепных дробей помогло ученому правильно подобрать число зубцов используемых в планетарии шестерен, демонстрирующих движение планет: отношения периодов обращения планет и отношения числа зубцов взаимосвязанных между собой шестерен планетария должны были совпадать.
|
В истории математического образования было время, когда теорию цепных дробей изучали в средней школе. Но в настоящее время она исключена из программы.
Как получить цепную дробь из обыкновенной дроби, где она применяется, кто из советских и российских учёных занимался вопросами цепных дробей?
Поиску ответов на эти вопросы будет посвящен четвёртый этап нашего проекта.
- Изучите историю появления и развития понятия «цепная дробь» от момента её появления и до наших дней. Составьте хронологическую таблицу по результатам своих изысканий.
- Отметьте на интерактивной карте мира имена ученых, которые внесли свой вклад в развитие понятия «цепная дробь»
- Изучите жизнь и научную деятельность замечательного математика, удивительного изобретателя и конструктора Христиана Гюйгенса:
- составьте биографическую таблицу, отражающую основные события из жизни ученого;
- составьте перечень научных работ Гюйгенса в календарной последовательности
- Назовите имена советских и русских учёных, занимающихся вопросами цепных дробей; дайте краткое описание их вклада.
Технологии выполнения задания
|
Критерии оценки представленных работ:
|
- Содержание разделов сайта:
на четвертой странице авторского сайта (ЦЕПНЫЕ ДРОБИ):
- опубликована таблица, отражающая историю появления и развития понятия «цепная дробь» от момента её появления и до наших дней; в таблице в хронологической последовательности приведены данные:
- имя ученого с указанием хронологических данных,
- страна,
- вклад в развитие понятия,
- научная работа (если возможно ее указать), в которой рассматриваются цепные дроби, их свойства, применение,
- дополнительная информация по теме проектного задания
- до 2 баллов за каждое имя, но не более 30 баллов
- опубликована ссылка на интерактивную карту; каждая интерактивная метка на карте содержит:
- заголовок метки - имя ученого,
- хронологические данные ,
- указание страны проживания,
- графический и/или звуковой объект
- до 1 балла за каждую метку, но не более 15 баллов
- опубликована биографическая таблица, наиболее полно отражающая основные события из жизни и научной деятельности Христиана Гюйгенса - до 5 баллов
- опубликован перечень научных работ Христиана Гюйгенса (в календарной последовательности) - до 3 баллов
- опубликован иллюстрированный пост, посвященный отечественным ученым, чьи имена связаны с изучением цепных дробей; отмечен вклад каждого из них - до 2 баллов за каждое имя, но не более 20 баллов
- Оформление страницы сайта:
- использование единого стиля на всех блоках страницы - до 2 баллов
- используемая навигация обеспечивает доступность и удобство восприятия информации:
- наличие ссылки на страницу в главном меню сайта - 1 балл
- наличие ссылок на отдельные блоки (посты) внутри страницы - до 2 баллов
- соответствие художественного оформления страниц размещенной на них информации - до 3 баллов
- сбалансированность цветовой схемы, шрифтов и графики - до 3 баллов
- использование визуальных эффектов, в т.ч. затемнений, наложений, эффекта параллакса - до 3 баллов
- Бонусы:
- бонус за содержание - до 3 баллов
- бонус за оформление - до 3 баллов
Максимальное количество баллов - 93
|
