Сетевой проект В мире ломаных чисел/Numeri fracti по-русски

Материал из wiki Владимир
Перейти к навигации Перейти к поиску
В мире ЛЧ.png


В МИРЕ ЛОМАНЫХ ЧИСЕЛ


Сроки этапа: 21 февраля 2023 г. - 12 марта 2023 г.

Дощатыйсчет.png

«Несть сё дивно, что в целых, а то похвально, что в долях...»

Из славянской рукописи XVI века

Обращаясь к истории становления отечественной математической науки, обнаруживаем, что элементарные познания в этой области пользовались весьма широким распространением на Руси уже в IX-X веках. Справедливости ради отметим, что это были в основном навыки счета, приобретенные практическим путем (например, в процессе торговой деятельности) и передаваемые, скорее всего, устной речью. Значительная часть первичных познаний относилась к четырем арифметическим действиям с целыми числами. И в это же время на практике широко использовались простейшие дроби. Первой из них была половина - в виде половины конкретного реального объекта; позднее к ней присоединилась треть и ее двоичные деления.
Простейшие дроби, пришедшие из практической деятельности, легли в основу системы древнерусских дробей. И сами дроби, и существующие между ними соотношения выражались словами, некоторые из которых сохранились до сих пор и естественным образом используются в повседневной речи.
Постепенное проникновение десятичной позиционной системы счисления в итоге привело к вытеснению словесного представления дробных чисел их цифирной записью. Появились первые учебники арифметики, которые особое внимание уделяли обращению с дробями в их новой, "арабской" записи.
На третьем этапе нашего проекта мы предлагаем вернуться к истокам "ломаных чисел" и не только изучить их эволюцию, но и представить себя на месте земельного чиновника XVI-XVII вв., читающего руководство по сошному письму. Надеемся, наш Информационный навигатор поможет участникам выполнить задание.

Проектное задание

  1. Как исторически выстраивалась система древнерусских дробей? Какие дроби являлись основными в этой системе? Когда и в связи с чем произошел переход к цифирным дробям?
  2. Каковы особенности древнерусского речевого выражения правильных и смешанных дробей в доцифирной арифметике? Приведите свои примеры именования современных дробей в соответствии с древнерусскими правилами.
  3. Каковы исторические и экономические причины возникновения сошной арифметики – древнерусского учения о дробях. Каковы ее особенности? Какие инструменты и приемы сошной арифметики использовались в XVI-XVII вв.?
  4. Для участников 7-8 классов:
    • Оцените практическую значимость рукописи XVII в. «Роспись сошному письму, как которая кость с которою костью кладется» [10]; опишите, где она использовалась?
    • Проанализируйте содержание рукописи и переведите каждое из 21-го правила на язык современной математики. Проверьте математически эти правила на возможные ошибки, допущенные древними авторами.
  5. Для участников 9-10 классов:
    • Используя подручные материалы и опираясь на сохранившиеся в математической литературе описания, восстановите древнерусское счетное устройство, предназначенное для обработки как целых чисел, так и обыкновенных (сошных) дробей.
    • Объясните его принципиальное отличие от современного отечественного аналога и продемонстрируйте возможное использование. Укажите источник выбранного чертежа устройства.
    • Создайте учебный видео-ролик, демонстрирующий выполнение этого задания
Технологии выполнения задания
Критерии оценки представленных работ:
  1. Содержание разделов сайта:
    • на третьей странице авторского сайта (NUMERI FRACTI ПО-РУССКИ) представлены результаты исследования древнерусской системы дробей в ее эволюционном развитии( здесь и далее: если текст большой по размеру, допускается размещение части текста - со ссылкой на облако, где хранится полный текст в формате pdf):
      - представлено описание системы древнерусских дробей в доцифирном периоде с выделением основных дробей этой системы - до 3  баллов
      - приведено обоснование неизбежности перехода к цифирному представлению дробей - до 3  баллов
      - представлены (перечислены) особенности древнерусского речевого выражения правильных и смешанных дробей в доцифирной арифметике - до 3  баллов
      - приведены не менее 3-х авторских примеров именования современных дробей в соответствии с древнерусскими правилами -  1  балл за пример, но не более 5-ти
      - представлены результаты исследования в области сошной арифметики - древнерусского учения о дробях:
      1. перечислены исторические и экономические причины ее возникновения - до 2  баллов
      2. выделены ее особенности - до 2  баллов
      3. перечислены инструменты и приемы сошной арифметики, использованные в XVI-XVII вв. - до 2  баллов
    • для участников 7-8 классов:
      - представлена авторская оценка практической значимости рукописи XVII в. «Роспись сошному письму, как которая кость с которою костью кладется» с указанием, где она использовалась - до 3  баллов
      - 21 правило, представленное в рукописи для практического применения, переведены на язык современной математики - до 3  баллов
      - в рукописном виде представлены авторские вычисления, выполненные в соответствии с данными правилами; выявлены и исправлены (в т.ч. на языке оригинала) ошибки, допущенные древними авторами - до 5  баллов
    • для участников 9-10 классов:
      - опубликован авторский видеоролик, демонстрирующий (с необходимыми комментариями) последовательность воссоздания древнерусского счетного устройствоа, предназначенного для обработки как целых чисел, так и обыкновенных (сошных) дробей - до 5  баллов
      - в видеоролике продемонстрировано возможное использование этого устройства для арифметического действия с дробями - до 2  баллов
      - в авторской статье представлено объяснение принципиального отличия этого устройства от современного отечественного аналога - до 3  баллов
      - указан источник выбранного чертежа устройства -  1  балл
  2. Оформление страницы сайта:
    • использование единого стиля на всех блоках страницы - до 2  баллов
    • используемая навигация обеспечивает доступность и удобство восприятия информации:
      - наличие ссылки на страницу в главном меню сайта -  1  балл
      - наличие ссылок на отдельные блоки (посты) внутри страницы - до 2  баллов
    • соответствие художественного оформления страниц размещенной на них информации - до 3  баллов
    • публикация на странице в виде графического объекта: рукописных вычислений действий с дробями (7-8 класс)/используемого чертежа счетного устройства (9/10 класс)-  1  балл
    • сбалансированность цветовой схемы, шрифтов и графики - до 3  баллов
    • использование визуальных эффектов, в т.ч. затемнений, наложений, эффекта параллакса - до 3  баллов
  3. Бонусы:
    • бонус за содержание - до 3  баллов
    • бонус за оформление - до 3 баллов
Максимальное количество баллов  - 52