Материал из wiki Владимир
Перейти к навигации
Перейти к поиску
|
|
Доска объявлений
20
Авторы и координаторы проекта
Пчелинцева Татьяна Александровна, заслуженный учитель Российской Федерации, методист Центра поддержки одаренных детей "Платформа 33" ГАОУ ДПО ВО ВИРО (г.Владимир)
Тел. +7(4922) 77-85-99
E-mail: pchelintsewata@yandex.ru
Львова Алла Геннадьевна, учитель математики и информатики высшей квалификационной категории (Судогодский район), методист ГАОУ ДПО ВО ВИРО (г.Владимир)
М.тел. 89157642232
Лопаткина Елена Вячеславовна, канд. пед. наук, доцент кафедры физико-математического образования и ИТ Педагогического института ВлГУ (г.Владимир).
Сроки этапа: 10 марта 2023 г. - 25 марта 2023 г.
|
"Хотя этот род выражений до настоящего времени разработан мало, однако мы не сомневаемся, что когда-нибудь применение его весьма широко распространится в анализе бесконечных"
Леонард Эйлер (1707-1783), швейцарский, прусский и российский математик и механик
|
Термин «цепная дробь» («Kettenbruche») появился в Германии в середине XVIII в., а Леонард Эйлер приблизительно в это же время назвал такие дроби «непрерывными» («Continue fraction»). Английский математик Джон Валлис тоже использовал термин «непрерывные дроби» в своей книге “Arithmeticain fon itorium” (“Арифметика бесконечных”), которая вышла в 1655 г.
Так за этими дробями и сохранились оба названия. Обычно “цепные дроби” и “непрерывные дроби” рассматриваются как синонимы.
| Простейшей цепной дробью называется выражение вида (где а0 может быть любым числом, а1,а2, … - положительные числа):
|
|
|
В виде цепной дроби можно записать не только обыкновенную дробь, но и любое действительное число.
|
Современное обозначение непрерывных дробей предложил выдающийся нидерландский учёный Христиан Гюйгенс (1629-1695). В 1680 г. он был вынужден обратиться к цепным дробям при построении планетария в Париже. Детальное изучение теории цепных дробей помогло ученому правильно подобрать число зубцов используемых в планетарии шестерен, демонстрирующих движение планет: отношения периодов обращения планет и отношения числа зубцов взаимосвязанных между собой шестерен планетария должны были совпадать.
|
В истории математического образования было время, когда теорию цепных дробей изучали в средней школе. Но в настоящее время она исключена из программы.
Как получить цепную дробь из обыкновенной дроби, где она применяется, кто из советских и российских учёных занимался вопросами цепных дробей?
Поиску ответов на эти вопросы будет посвящен четвёртый этап нашего проекта.
|
