Сетевой проект В мире ломаных чисел/Цепные дроби

Материал из wiki Владимир
Версия от 18:56, 10 марта 2023; Алла Львова (обсуждение | вклад)
(разн.) ← Предыдущая | Текущая версия (разн.) | Следующая → (разн.)
Перейти к навигации Перейти к поиску
В мире ЛЧ.png


В МИРЕ ЛОМАНЫХ ЧИСЕЛ


Сроки этапа: 13 марта 2023 г. - 28 марта 2023 г.

Академик Леонард Эйлер.jpg

"Хотя этот род выражений до настоящего времени разработан мало, однако мы не сомневаемся, что когда-нибудь применение его весьма широко распространится в анализе бесконечных"

Леонард Эйлер (1707-1783), швейцарский, прусский и российский математик и механик

Термин «цепная дробь» («Kettenbruche») появился в Германии в середине XVIII в., а Леонард Эйлер приблизительно в это же время назвал такие дроби «непрерывными» («Continue fraction»). Английский математик Джон Валлис тоже использовал термин «непрерывные дроби» в своей книге “Arithmeticain fon itorium” (“Арифметика бесконечных”), которая вышла в 1655 г.
Так за этими дробями и сохранились оба названия. Обычно “цепные дроби” и “непрерывные дроби” рассматриваются как синонимы.

Простейшей цепной дробью называется выражение вида (где а0 может быть любым числом, а1,а2, … - положительные числа):
Цепь.png
Цепь2.png
В виде цепной дроби можно записать не только обыкновенную дробь, но и любое действительное число.
Christiaan Huygens-painting.jpeg
Современное обозначение непрерывных дробей предложил выдающийся нидерландский учёный Христиан Гюйгенс (1629-1695). В 1680 г. он был вынужден обратиться к цепным дробям при построении планетария в Париже. Детальное изучение теории цепных дробей помогло ученому правильно подобрать число зубцов используемых в планетарии шестерен, демонстрирующих движение планет: отношения периодов обращения планет и отношения числа зубцов взаимосвязанных между собой шестерен планетария должны были совпадать.

В истории математического образования было время, когда теорию цепных дробей изучали в средней школе. Но в настоящее время она исключена из программы.
Как получить цепную дробь из обыкновенной дроби, где она применяется, кто из советских и российских учёных занимался вопросами цепных дробей?
Поиску ответов на эти вопросы будет посвящен четвёртый этап нашего проекта.

Проектное задание

  1. Изучите историю появления и развития понятия «цепная дробь» от момента её появления и до наших дней. Составьте хронологическую таблицу по результатам своих изысканий.
  2. Отметьте на интерактивной карте мира имена ученых, которые внесли свой вклад в развитие понятия «цепная дробь»
  3. Изучите жизнь и научную деятельность замечательного математика, удивительного изобретателя и конструктора Христиана Гюйгенса:
    • составьте биографическую таблицу, отражающую основные события из жизни ученого;
    • составьте перечень научных работ Гюйгенса в календарной последовательности
  4. Назовите имена советских и русских учёных, занимающихся вопросами цепных дробей; дайте краткое описание их вклада.
Технологии выполнения задания

АватарАГЛ3.png

- инструкция от пользователей - ЗДЕСЬ
- инструкции по редактированию от разработчиков - ЗДЕСЬ: как сделать многостраничный сайт; берем самое основное
- советы, как работать с текстом и графикой при оформлении сайта

Критерии оценки представленных работ:
  1. Содержание разделов сайта:
    на четвертой странице авторского сайта (ЦЕПНЫЕ ДРОБИ):
    • опубликована таблица, отражающая историю появления и развития понятия «цепная дробь» от момента её появления и до наших дней; в таблице в хронологической последовательности приведены данные:
      1. имя ученого с указанием хронологических данных,
      2. страна,
      3. вклад в развитие понятия,
      4. научная работа (если возможно ее указать), в которой рассматриваются цепные дроби, их свойства, применение,
      5. дополнительная информация по теме проектного задания
      - до 2  баллов за каждое имя, но не более 30 баллов

    • опубликована ссылка на интерактивную карту; каждая интерактивная метка на карте содержит:
      1. заголовок метки - имя ученого,
      2. хронологические данные ,
      3. указание страны проживания,
      4. графический и/или звуковой объект
      - до 1  балла за каждую метку, но не более 15 баллов

    • опубликована биографическая таблица, наиболее полно отражающая основные события из жизни и научной деятельности Христиана Гюйгенса - до 5  баллов
    • опубликован перечень научных работ Христиана Гюйгенса (в календарной последовательности) -  до 3  баллов
    • опубликован иллюстрированный пост, посвященный отечественным ученым, чьи имена связаны с изучением цепных дробей; отмечен вклад каждого из них - до 2  баллов за каждое имя, но не более 20 баллов
  2. Оформление страницы сайта:
    • использование единого стиля на всех блоках страницы - до 2  баллов
    • используемая навигация обеспечивает доступность и удобство восприятия информации:
      - наличие ссылки на страницу в главном меню сайта -  1  балл
      - наличие ссылок на отдельные блоки (посты) внутри страницы - до 2  баллов
    • соответствие художественного оформления страниц размещенной на них информации - до 3  баллов
    • сбалансированность цветовой схемы, шрифтов и графики - до 3  баллов
    • использование визуальных эффектов, в т.ч. затемнений, наложений, эффекта параллакса - до 3  баллов
  3. Бонусы:
    • бонус за содержание - до 3  баллов
    • бонус за оформление - до 3 баллов
Максимальное количество баллов  - 93