Сетевой проект В мире ломаных чисел/Дроби древнего мира: различия между версиями
Строка 19: | Строка 19: | ||
Самой замечательной чертой египетской арифметики являются действия с дробями. Все, что нам об этом известно, почерпнуто из двух древних папирусов - <b>[https://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/1085624 папируса Райнда]</b> и <b>[https://ru.wikipedia.org/wiki/Московский_математический_папирус папируса, который находится в Москве, в Музее изобразительных искусств]</b>. Оба папируса датируются эпохой Среднего царства (около 2000 лет до н.э.). <br> | Самой замечательной чертой египетской арифметики являются действия с дробями. Все, что нам об этом известно, почерпнуто из двух древних папирусов - <b>[https://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/1085624 папируса Райнда]</b> и <b>[https://ru.wikipedia.org/wiki/Московский_математический_папирус папируса, который находится в Москве, в Музее изобразительных искусств]</b>. Оба папируса датируются эпохой Среднего царства (около 2000 лет до н.э.). <br> | ||
Египтяне кроме целых чисел знали и использовали лишь <b>аликвотные дроби</b>, то есть дроби с числителем 1. Чтобы представить какое-либо число в виде суммы аликвотных дробей, порой приходилось проявлять незаурядную изобретательность и выполнять довольно сложные вычисления.Но какой бы медленной и примитивной ни показалась нам эта система счёта, она не требовала усилий памяти. Предлагаем участникам проекта выяснить, <i>какими правилами пользовались древние египтяне при действиях с аликвотными дробями</i>. <br> | Египтяне кроме целых чисел знали и использовали лишь <b>аликвотные дроби</b>, то есть дроби с числителем 1. Чтобы представить какое-либо число в виде суммы аликвотных дробей, порой приходилось проявлять незаурядную изобретательность и выполнять довольно сложные вычисления.Но какой бы медленной и примитивной ни показалась нам эта система счёта, она не требовала усилий памяти. Предлагаем участникам проекта выяснить, <i>какими правилами пользовались древние египтяне при действиях с аликвотными дробями</i>. <br> | ||
А сейчас перенесемся в Древний Вавилон. Вавилоняне были весьма искусны в обращении с дробями. Вот только система счисления, которую они использовали, была очень сложной по современным меркам - <i>шестидесятеричной</i>! Мнения историков по поводу того, как именно возникла такая система, расходятся. Своеобразны и значки (буквы, цифры), которые использовали вавилоняне. Они были похожи на клинья, поэтому вавилонское письмо называется <i>клинописью</i> | А сейчас перенесемся в Древний Вавилон. Вавилоняне были весьма искусны в обращении с дробями. Вот только система счисления, которую они использовали, была очень сложной по современным меркам - <i>шестидесятеричной</i>! Мнения историков по поводу того, как именно возникла такая система, расходятся. Своеобразны и значки (буквы, цифры), которые использовали вавилоняне. Они были похожи на клинья, поэтому вавилонское письмо называется <i>клинописью</i>. Сохранилось около 100 тысяч глиняных табличек, заполненных клинописными надписями, и лишь около 250 из них имеют математическое содержание: в 50 табличках приведены математические тексты, в 200 -математические таблицы, не сопровожденные словесными пояснениями. Временной интервал, к которому можно отнести клинописи, очень широк: от XX до II вв. до н.э. <br> | ||
Своей системой дробей отличался Древний Рим. Не столь развитая, как в Древнем Египте или Вавилоне, она тоже внесла свой вклад в развитие современной математики, обогатив ее новыми понятиями, широко используемыми до сих пор.<br> | |||
Второй этап нашего проекта посвящен системам древнеегипетских, вавилонских и римских дробей. Участникам проекта предстоит определить, каковы особенности этих систем, какой след они оставили в современной математике, какая из систем, по мнению специалистов, является наиболее развитой.<br> | |||
. | |||
. | |||
{| width="70%" cellpadding= "2" cellspacing="5" style="vertical-align:top; background:#FFFFFF;" | {| width="70%" cellpadding= "2" cellspacing="5" style="vertical-align:top; background:#FFFFFF;" | ||
!<div style="border: 1px solid #a3b0bf; -moz-border-radius: 10px; padding: 5px; margin: 0px 0px 0px 0px; background: #cedff2; text-align:left; color:#A62A00; text-size:20px; padding:0.2em 0.4em;">Проектное задание</div> | !<div style="border: 1px solid #a3b0bf; -moz-border-radius: 10px; padding: 5px; margin: 0px 0px 0px 0px; background: #cedff2; text-align:left; color:#A62A00; text-size:20px; padding:0.2em 0.4em;">Проектное задание</div> | ||
Строка 30: | Строка 27: | ||
<div align="justify"> | <div align="justify"> | ||
---- | ---- | ||
<ol><li>Изучите историю появления и развития понятия «аликвотные дроби» (от лат. aliquot – несколько). | <ol><li><font color="#A62A00"><b>Древний Египет:</b></font> | ||
*Изучите историю появления и развития понятия «аликвотные дроби» (от лат. aliquot – несколько). | |||
< | *Приведите авторские примеры разложения обыкновенных дробей в виде суммы аликвотных дробей с разным числом слагаемых. Объясните используемый алгоритм. | ||
< | <li><font color="#A62A00"><b>Древний Вавилон:</b></font> | ||
< | *Определите, какие существуют гипотезы о возникновении шестидесятеричной системы счисления. Какая из гипотез вам кажется наиболее вероятной? Обоснуйте свой ответ. | ||
< | *Выясните, для чего в Древнем Вавилоне служили клинописные таблицы, не содержащие словесных пояснений. | ||
<li> | <li><font color="#A62A00"><b>Древний Рим:</b></font> | ||
*Выясните, с чем связано происхождение двенадцатеричной системы. | |||
*Определите, какие остатки двенадцатеричной системы сохранились в устной речи до наших дней? | |||
*В какой стране до сих пор пользуются в системе мер и в денежной системе остатками двенадцатеричной системы? | |||
<li>Какая из рассмотренных систем является наиболее развитой? Обоснуйте свое мнение. </li> | |||
</ol> | </ol> | ||
</div> | </div> |
Версия 18:12, 26 января 2023
Участие в проекте
Этапы проекта
Доска объявлений
Авторы и координаторы проекта
Пчелинцева Татьяна Александровна, заслуженный учитель Российской Федерации, методист Центра поддержки одаренных детей "Платформа 33" ГАОУ ДПО ВО ВИРО (г.Владимир)
Тел. +7(4922) 77-85-99 Львова Алла Геннадьевна, учитель математики и информатики высшей квалификационной категории (Судогодский район), методист ГАОУ ДПО ВО ВИРО (г.Владимир)
М.тел. 89157642232 Лопаткина Елена Вячеславовна, канд. пед. наук, доцент кафедры физико-математического образования и ИТ Педагогического института ВлГУ (г.Владимир).
Сроки этапа: 05 февраля 2023 г. - 20 февраля 2023 г.
Десятичная система счисления далеко не сразу заняла то господствующее положение, которое она имеет сейчас. В разные исторические периоды многие народы пользовались системами счисления, отличными от десятичной.
Максимальное количество баллов - ...
|