Сетевой проект В мире ломаных чисел/Цепные дроби: различия между версиями

Материал из wiki Владимир
Перейти к навигации Перейти к поиску
(Новая страница: «{{Страница проекта В мире ломаных чисел}}»)
 
 
(не показано 5 промежуточных версий этого же участника)
Строка 1: Строка 1:
{{Страница проекта В мире ломаных чисел}}
{{Страница проекта В мире ломаных чисел}}
<div align="center"><div style="background-color:#fedcd2; color: #527590"> <font size="4"><p>Сроки этапа:<font size="4" color="#ff0000"><b> 13 марта 2023 г. - 28 марта 2023 г.</b></font></p></font></div>__NOTOC__
<div align="justify">
{|align="justify" cellpadding="0" cellspacing="0" style="margin-left:1em" width="70%"
|-
|[[Файл:Академик_Леонард_Эйлер.jpg|250x250 px|]]
|<blockquote><i><p align="left"> <i>
"Хотя этот род выражений до настоящего времени разработан мало, однако мы не сомневаемся, что когда-нибудь применение его весьма широко распространится в анализе бесконечных"
</i>        <p align="right">  Леонард Эйлер (1707-1783), швейцарский, прусский и российский математик и механик
</p></blockquote>
|}
<p  align="justify">
Термин <i>«цепная дробь» («Kettenbruche»)</i> появился в Германии в середине XVIII в., а Леонард Эйлер приблизительно в это же время назвал такие дроби <i>«непрерывными» («Continue fraction»)</i>. Английский математик [https://ru.wikipedia.org/wiki/Валлис,_Джон Джон Валлис] тоже использовал термин «непрерывные дроби» в своей книге “Arithmeticain fon itorium” (“Арифметика бесконечных”), которая вышла в 1655 г.<br>
Так за этими дробями и сохранились оба названия. Обычно “цепные дроби” и “непрерывные дроби” рассматриваются как синонимы.  <br>
{|align="justify" cellpadding="0" cellspacing="0" style="margin-left:1em" width="68%"
|-
|<i><font color="#A60000">Простейшей цепной дробью называется выражение вида (где а0  может быть любым числом,  а1,а2, … - положительные числа):</font></i> 
|
|[[Файл:Цепь.png|350px|справа]]
|}
{|align="justify" cellpadding="0" cellspacing="0" style="margin-left:1em"  width="68%"
|-
|[[Файл:Цепь2.png|300px|слева]]<i><font color="527590">В виде цепной дроби можно записать не только обыкновенную дробь, но и любое действительное число.</font></i><br>
|-
|[[Файл:Christiaan_Huygens-painting.jpeg|200px|справа]]Современное обозначение непрерывных дробей предложил выдающийся нидерландский учёный [https://ru.wikipedia.org/wiki/Гюйгенс,_Христиан Христиан Гюйгенс (1629-1695)]. В 1680 г. он был вынужден обратиться к цепным дробям  при построении планетария в Париже. Детальное изучение теории цепных дробей помогло ученому правильно подобрать число зубцов используемых в планетарии шестерен, демонстрирующих движение планет: отношения периодов обращения планет и отношения числа зубцов взаимосвязанных между собой шестерен планетария должны были совпадать.<br>
|}
В истории математического образования было время, когда теорию цепных дробей изучали в средней школе. Но в настоящее время она исключена из программы. <br>
<b><i>Как получить цепную дробь из обыкновенной дроби, где она применяется, кто из советских и российских учёных занимался вопросами цепных дробей?</i></b> <br>
Поиску ответов на эти вопросы будет посвящен четвёртый этап нашего проекта.<br>
{| width="70%"  cellpadding= "2" cellspacing="5" style="vertical-align:top; background:#FFFFFF;"
!<div style="border: 1px solid #a3b0bf; -moz-border-radius: 10px; padding: 5px; margin: 0px 0px 0px 0px; background: #cedff2; text-align:left; color:#A62A00; text-size:20px; padding:0.2em 0.4em;">Проектное задание</div>
|}
<div align="justify">
----
<ol><li>Изучите историю появления и развития понятия «цепная дробь» от момента её появления и до наших дней. Составьте хронологическую таблицу по результатам своих изысканий.</li>
<li>Отметьте на интерактивной карте мира имена ученых, которые внесли свой вклад в развитие понятия «цепная дробь»</li>
<li>Изучите жизнь и научную деятельность замечательного математика, удивительного изобретателя и конструктора Христиана Гюйгенса:
<ul>
<li>составьте биографическую таблицу, отражающую основные события из жизни ученого;</li>
<li>составьте перечень научных работ Гюйгенса в календарной последовательности</li></ul></li>
<li>Назовите имена советских и русских учёных, занимающихся вопросами цепных дробей; дайте краткое описание их вклада. </li>
</ol>
</div>
{| width="70%" cellpadding="2" cellspacing="5" style="vertical-align:top; background:#FFFFFF;"
!<div style="border: 1px solid #a3b0bf; -moz-border-radius: 10px; padding: 5px; margin: 0px 0px 0px 0px; background: #cedff2; text-align:left; color:#A62A00; text-size:20px; padding:0.2em 0.4em;">Технологии выполнения задания </div>
|}
<div align="justify">
----
{|align="justify" cellpadding="0" cellspacing="0" style="margin-left:1em" width="70%"
|-
|[[Файл:АватарАГЛ3.png|150x150px|left|]]
*сетевой сервис для создания виртуальных досок <b>[https://ru.padlet.com/  <font color="green"><u>Padlet (шаблон КАРТА)</u></font>]</b>, как работать с сервисом - [https://youtu.be/ZPuDJyQw_u0  <b>ЗДЕСЬ</b>]<br>
*конструктор сайтов <b>[https://tilda.cc/ru/  <font color="green"><u>Tilda Publishing</u></font>]</b>:<br>
- инструкция от пользователей - [https://youtu.be/TKQreVDrG8c <font color="green"><u>ЗДЕСЬ</u></font>] <br>
- инструкции по редактированию от разработчиков - [https://tilda.education/tutorialsmanypagessite <b><font color="green"><u>ЗДЕСЬ</u></font></b>: <font color="green"><u>как сделать многостраничный сайт; берем самое основное</u></font>]<br>
- [https://tilda.education/articles-text-and-images <font color="green"><u>советы, как работать с текстом и графикой при оформлении сайта</u></font>]<br>
*[http://text.ru/antiplagiat/ <font color="green"><u>проверка на "Антиплагиат"</u></font>]
|}
</div>
{| width="70%" cellpadding="2" cellspacing="5" style="vertical-align:top; background:#FFFFFF;"
!<div style="border: 1px solid #a3b0bf; -moz-border-radius: 10px; padding: 5px; margin: 0px 0px 0px 0px; background: #cedff2; text-align:left; color:#A62A00; text-size:20px; padding:0.2em 0.4em;">Критерии оценки представленных работ:</div>
|}
<div align="justify">
<ol><li><font color="blue"><u>Содержание разделов сайта</u></font>: <br>
<font color="green">на четвертой странице  авторского сайта (ЦЕПНЫЕ ДРОБИ)</font>:<br>
<ul><li>опубликована таблица, отражающая историю появления и развития понятия «цепная дробь» от момента её появления и до наших дней; в таблице в хронологической последовательности приведены данные:
<ol>
<li><i>имя ученого с указанием хронологических данных</i>,</li>
<li><i>страна</i>,</li>
<li><i>вклад в развитие понятия</i>,</li>
<li><i>научная работа (если возможно ее указать), в которой рассматриваются цепные дроби, их свойства, применение</i>,</li>
<li> <i>дополнительная информация по теме проектного задания</i></li>
</ol> - до&nbsp;<strong><span style="color:#B22222">2</span> </strong>&nbsp;баллов за каждое имя, но не более <strong><span style="color:#B22222">30 </span> </strong>баллов</li><br>
<li>опубликована ссылка на интерактивную карту; каждая интерактивная метка на карте содержит:
<ol><li><i>заголовок метки - имя ученого</i>,
<li><i>хронологические данные </i>,
<li><i>указание страны проживания</i>,
<li><i>графический и/или звуковой объект</i></ol>- до&nbsp;<strong><span style="color:#B22222">1</span> </strong>&nbsp;балла за каждую метку, но не более <strong><span style="color:#B22222">15 </span> </strong>баллов</li><br> 
<li>опубликована биографическая таблица, наиболее полно отражающая основные события из жизни и научной деятельности  Христиана Гюйгенса - до&nbsp;<strong><span style="color:#B22222">5</span> </strong>&nbsp;баллов<br>
<li>опубликован перечень научных работ Христиана Гюйгенса (в календарной последовательности) - &nbsp;до <strong><span style="color:#B22222">3</span> </strong>&nbsp;баллов <br>
<li>опубликован иллюстрированный пост, посвященный отечественным ученым, чьи имена связаны с изучением цепных дробей; отмечен вклад каждого из них - до&nbsp;<strong><span style="color:#B22222">2</span> </strong>&nbsp;баллов за каждое имя, но не более <strong><span style="color:#B22222">20 </span> </strong>баллов
</ul></li>
<li><font color="blue><u>Оформление страницы сайта</u></font>:<br>
<ul><li>использование единого стиля на всех блоках страницы - до&nbsp;<strong><span style="color:#B22222">2</span> </strong>&nbsp;баллов</li>
<li>используемая навигация обеспечивает доступность и удобство восприятия информации:<br>
        - наличие ссылки на страницу в главном меню сайта - &nbsp;<strong><span style="color:#B22222">1</span> </strong>&nbsp;балл<br>
        - наличие ссылок  на отдельные блоки (посты) внутри страницы  - до&nbsp;<strong><span style="color:#B22222">2</span> </strong>&nbsp;баллов</li>
<li>соответствие художественного оформления страниц размещенной на них информации - до&nbsp;<strong><span style="color:#B22222">3</span> </strong>&nbsp;баллов</li>
<li>сбалансированность цветовой схемы, шрифтов и графики - до&nbsp;<strong><span style="color:#B22222">3</span> </strong>&nbsp;баллов</li>
<li>использование визуальных эффектов, в т.ч. затемнений, наложений, эффекта параллакса - до&nbsp;<strong><span style="color:#B22222">3</span> </strong>&nbsp;баллов</li></ul></li>
<li><font color="blue"><u>Бонусы</u></font>:
<ul><li>бонус за содержание - до&nbsp;<strong><span style="color:#B22222">3</span> </strong>&nbsp;баллов</li>
<li>бонус за оформление - до&nbsp;<strong><span style="color:#B22222">3</span></strong>&nbsp;баллов</li></ul></li></ol>
<div style="text-align: justify;"><strong>Максимальное количество баллов&nbsp;&nbsp;-&nbsp;<span style="color:#B22222">93</span> </strong></span></span></div>

Текущая версия на 18:56, 10 марта 2023

В мире ЛЧ.png


В МИРЕ ЛОМАНЫХ ЧИСЕЛ


Сроки этапа: 13 марта 2023 г. - 28 марта 2023 г.

Академик Леонард Эйлер.jpg

"Хотя этот род выражений до настоящего времени разработан мало, однако мы не сомневаемся, что когда-нибудь применение его весьма широко распространится в анализе бесконечных"

Леонард Эйлер (1707-1783), швейцарский, прусский и российский математик и механик

Термин «цепная дробь» («Kettenbruche») появился в Германии в середине XVIII в., а Леонард Эйлер приблизительно в это же время назвал такие дроби «непрерывными» («Continue fraction»). Английский математик Джон Валлис тоже использовал термин «непрерывные дроби» в своей книге “Arithmeticain fon itorium” (“Арифметика бесконечных”), которая вышла в 1655 г.
Так за этими дробями и сохранились оба названия. Обычно “цепные дроби” и “непрерывные дроби” рассматриваются как синонимы.

Простейшей цепной дробью называется выражение вида (где а0 может быть любым числом, а1,а2, … - положительные числа):
Цепь.png
Цепь2.png
В виде цепной дроби можно записать не только обыкновенную дробь, но и любое действительное число.
Christiaan Huygens-painting.jpeg
Современное обозначение непрерывных дробей предложил выдающийся нидерландский учёный Христиан Гюйгенс (1629-1695). В 1680 г. он был вынужден обратиться к цепным дробям при построении планетария в Париже. Детальное изучение теории цепных дробей помогло ученому правильно подобрать число зубцов используемых в планетарии шестерен, демонстрирующих движение планет: отношения периодов обращения планет и отношения числа зубцов взаимосвязанных между собой шестерен планетария должны были совпадать.

В истории математического образования было время, когда теорию цепных дробей изучали в средней школе. Но в настоящее время она исключена из программы.
Как получить цепную дробь из обыкновенной дроби, где она применяется, кто из советских и российских учёных занимался вопросами цепных дробей?
Поиску ответов на эти вопросы будет посвящен четвёртый этап нашего проекта.

Проектное задание

  1. Изучите историю появления и развития понятия «цепная дробь» от момента её появления и до наших дней. Составьте хронологическую таблицу по результатам своих изысканий.
  2. Отметьте на интерактивной карте мира имена ученых, которые внесли свой вклад в развитие понятия «цепная дробь»
  3. Изучите жизнь и научную деятельность замечательного математика, удивительного изобретателя и конструктора Христиана Гюйгенса:
    • составьте биографическую таблицу, отражающую основные события из жизни ученого;
    • составьте перечень научных работ Гюйгенса в календарной последовательности
  4. Назовите имена советских и русских учёных, занимающихся вопросами цепных дробей; дайте краткое описание их вклада.
Технологии выполнения задания

АватарАГЛ3.png

- инструкция от пользователей - ЗДЕСЬ
- инструкции по редактированию от разработчиков - ЗДЕСЬ: как сделать многостраничный сайт; берем самое основное
- советы, как работать с текстом и графикой при оформлении сайта

Критерии оценки представленных работ:
  1. Содержание разделов сайта:
    на четвертой странице авторского сайта (ЦЕПНЫЕ ДРОБИ):
    • опубликована таблица, отражающая историю появления и развития понятия «цепная дробь» от момента её появления и до наших дней; в таблице в хронологической последовательности приведены данные:
      1. имя ученого с указанием хронологических данных,
      2. страна,
      3. вклад в развитие понятия,
      4. научная работа (если возможно ее указать), в которой рассматриваются цепные дроби, их свойства, применение,
      5. дополнительная информация по теме проектного задания
      - до 2  баллов за каждое имя, но не более 30 баллов

    • опубликована ссылка на интерактивную карту; каждая интерактивная метка на карте содержит:
      1. заголовок метки - имя ученого,
      2. хронологические данные ,
      3. указание страны проживания,
      4. графический и/или звуковой объект
      - до 1  балла за каждую метку, но не более 15 баллов

    • опубликована биографическая таблица, наиболее полно отражающая основные события из жизни и научной деятельности Христиана Гюйгенса - до 5  баллов
    • опубликован перечень научных работ Христиана Гюйгенса (в календарной последовательности) -  до 3  баллов
    • опубликован иллюстрированный пост, посвященный отечественным ученым, чьи имена связаны с изучением цепных дробей; отмечен вклад каждого из них - до 2  баллов за каждое имя, но не более 20 баллов
  2. Оформление страницы сайта:
    • использование единого стиля на всех блоках страницы - до 2  баллов
    • используемая навигация обеспечивает доступность и удобство восприятия информации:
      - наличие ссылки на страницу в главном меню сайта -  1  балл
      - наличие ссылок на отдельные блоки (посты) внутри страницы - до 2  баллов
    • соответствие художественного оформления страниц размещенной на них информации - до 3  баллов
    • сбалансированность цветовой схемы, шрифтов и графики - до 3  баллов
    • использование визуальных эффектов, в т.ч. затемнений, наложений, эффекта параллакса - до 3  баллов
  3. Бонусы:
    • бонус за содержание - до 3  баллов
    • бонус за оформление - до 3 баллов
Максимальное количество баллов  - 93