Сетевой проект В мире ломаных чисел/Numeri fracti по-русски

Материал из wiki Владимир
Перейти к навигации Перейти к поиску
В мире ЛЧ.png


В МИРЕ ЛОМАНЫХ ЧИСЕЛ


Сроки этапа: 21 февраля 2023 г. - 09 марта 2023 г.

Дощатыйсчет.png

«Несть сё дивно, что в целых, а то похвально, что в долях...»

Из славянской рукописи XVI века

Обращаясь к истории становления отечественной математической науки, обнаруживаем, что элементарные познания в этой области пользовались весьма широким распространением на Руси уже в IX-X веках. Справедливости ради отметим, что это были в основном навыки счета, приобретенные практическим путем (например, в процессе торговой деятельности) и передаваемые, скорее всего, устной речью. Значительная часть первичных познаний относилась к четырем арифметическим действиям с целыми числами. И в это же время на практике широко использовались простейшие дроби. Первой из них была половина - в виде половины конкретного реального объекта; позднее к ней присоединилась треть и ее двоичные деления.
Простейшие дроби, пришедшие из практической деятельности, легли в основу системы древнерусских дробей. И сами дроби, и существующие между ними соотношения выражались словами, некоторые из которых сохранились до сих пор и естественным образом используются в повседневной речи.
Постепенное проникновение десятичной позиционной системы счисления в итоге привело к вытеснению словесного представления дробных чисел их цифирной записью. Появились первые учебники арифметики, которые особое внимание уделяли обращению с дробями в их новой, "арабской" записи.
На третьем этапе нашего проекта мы предлагаем вернуться к истокам "ломаных чисел" и не только изучить их эволюцию, но и представить себя на месте земельного чиновника XVi-XVII вв., читающего руководство по сошному письму. Надеемся, наш Информационный навигатор поможет участникам выполнить задание.

Проектное задание

  1. Как исторически выстраивалась система древнерусских дробей? Какие дроби являлись основными в этой системе? Когда и в связи с чем произошел переход к цифирным дробям?
  2. Каковы особенности древнерусского речевого выражения правильных и смешанных дробей в доцифирной арифметике? Приведите свои примеры именования современных дробей в соответствии с древнерусскими правилами.
  3. Каковы исторические и экономические причины возникновения сошной арифметики – древнерусского учения о дробях. Каковы ее особенности? Какие инструменты и приемы сошной арифметики использовались в XVI-XVII вв.?
  4. Для участников 7-8 классов:
    • Оцените практическую значимость рукописи XVII в. «Роспись сошному письму, как которая кость с которою костью кладется» [3]; опишите, где она использовалась?
    • Проанализируйте содержание рукописи и переведите каждое из 21-го правила на язык современной математики. Проверьте правила на возможные ошибки, допущенные древними авторами.
  5. Для участников 9-10 классов:
    • Используя подручные материалы и опираясь на сохранившиеся в математической литературе описания, восстановите древнерусское счетное устройство, предназначенное для обработки как целых чисел, так и обыкновенных (сошных) дробей.
    • Объясните его принципиальное отличие от современного отечественного аналога и продемонстрируйте возможное использование. Укажите источник выбранного чертежа устройства.
    • Создайте учебный видео-ролик, демонстрирующий выполнение этого задания
Технологии выполнения задания
Критерии оценки представленных работ:
Максимальное количество баллов  - ...