Сетевой проект Закон и порядок: удивительный мир прогрессий/Арифметическая прогрессия: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
| Строка 3: | Строка 3: | ||
<div align="center"><div style="background-color:#fedcd2; color: #527590"> <font size="4"><p>Сроки этапа:<font size="4" color="#ff0000"><b> 21 февраля 2022 г. - 07 марта 2022 г.</b></font></p></font></div>__NOTOC__ | <div align="center"><div style="background-color:#fedcd2; color: #527590"> <font size="4"><p>Сроки этапа:<font size="4" color="#ff0000"><b> 21 февраля 2022 г. - 07 марта 2022 г.</b></font></p></font></div>__NOTOC__ | ||
<div align="justify"> | <div align="justify"> | ||
{|align="justify" cellpadding="0" cellspacing="0" style="margin-left:1em" width="70%" | |||
|- | |||
|[[Файл:ufecc.jpg|150px|]] | |||
|<blockquote><i>"Не знание, а процесс обучения, и не обладание, а ощущение того, что ты пришел к чему-то, доставляют наибольшее наслаждение"</i><p align="right"> Карл Фридрих Гаусс (1777-1855), немецкий математик, механик, физик, астроном и геодезист</p></blockquote> | |||
|} | |||
<p align="justify">Третий этап нашего проекта посвящен одному из величайших математиков всех времён, «королю математики» Карлу Фридриху Гауссу. <br>Величайший немецкий математик, астроном и физик Карл Гаусс родился в городе Брауншвейг (Германия). Его отец, садовник и фонтанный мастер, славился искусством быстро и легко считать. Эта способность перешла к сыну, говорившему позднее, что он <i>«умел считать раньше, чем говорить»</i>.<br> | |||
Известна история, из которой видно, насколько легко давались Гауссу арифметические вычисления. Когда мальчику было 9 лет, школьный учитель Бюттнер предложил своим ученикам сложить 100 первых натуральных чисел, будучи уверенным в том, что это займет класс достаточно долго, а он в это время сможет отдохнуть. И вот в то время как остальные ученики едва приступили к заданию, Гаусс уже положил свою доску на стол учителя, воскликнув: ''Ligget se! («Вот оно!»)''. Бюттнер подумал, что Гаусс просто дерзит ему, но когда он посмотрел на доску, то обнаружил, что на ней записан правильный ответ — 5050, причем не было приведено ни одного этапа вычислений. | |||
{|align="justify" cellpadding="0" cellspacing="0" style="margin-left:1em" width="70%" | |||
|- | |||
|[[Файл:ImgAP_4.png|150px|left]] | |||
|<blockquote><i>Юный Гаусс, сам того не понимая, применил формулу суммы членов арифметической прогрессии. </i></blockquote> | |||
|} | |||
История о сумме 100 первых натуральных чисел и общая формула, которую мы знаем как <i>сумму n первых членов арифметической прогрессии</i>, необходимы для введения в тему, которой Гаусс посвятил много времени в молодости. Одним из величайших трудов математика стала книга <i>Disquisitiones arithmeticae</i> (<i>«Арифметические исследования»</i>), увидевшая свет в 18001 г. В «Исследованиях» Гаусс придал новое направление теории чисел, которая перестала быть набором разрозненных результатов и превратилась в важную математическую дисциплину. Удивительно, что все изложенные в книге результаты были получены Гауссом в возрасте до 30 лет! <br> | |||
В чем заключается вклад Гаусса в теорию чисел? Что знали современники Гаусса об арифметической прогрессии и что им еще предстояло узнать? В каком направлении идет изучение последовательностей, родственных арифметической, в современной математике? Надеемся, поиск ответов на эти вопросы откроет нашим участникам пока неизвестные им страницы истории математики. | |||
{| width="70%" cellpadding="2" cellspacing="5" style="vertical-align:top; background:#FFFFFF;" | |||
!<div style="border: 1px solid #a3b0bf; -moz-border-radius: 10px; padding: 5px; margin: 0px 0px 0px 0px; background: #cedff2; text-align:left; color:#A62A00; text-size:20px; padding:0.2em 0.4em;">Проектное задание</div> | |||
|} | |||
<div align="justify"> | |||
---- | |||
#Изучите жизнь Карла Фридриха Гаусса и его научные достижения в области теории чисел | |||
#Создайте онлайн-газету, посвященную самым ярким, на ваш взгляд, страницам жизни Гаусса и его величайшему труду <i>Disquisitiones arithmeticae</i> | |||
#Выясните, в работах каких ученых и в каких древних задачах обнаруживается арифметическая прогрессия? В каких областях, помимо математики, можно ее обнаружить? Подтвердите каждый случай наглядным примером | |||
#Определите, в каком направлении развивается современное исследование прогрессий | |||
#Опубликуйте результаты исследования на сайте [...]; разместите ссылку на своей странице | |||
</div> | |||
{| width="70%" cellpadding="2" cellspacing="5" style="vertical-align:top; background:#FFFFFF;" | |||
!<div style="border: 1px solid #a3b0bf; -moz-border-radius: 10px; padding: 5px; margin: 0px 0px 0px 0px; background: #cedff2; text-align:left; color:#A62A00; text-size:20px; padding:0.2em 0.4em;">Технологии выполнения задания </div> | |||
|} | |||
<div align="justify"> | |||
---- | |||
{|align="justify" cellpadding="0" cellspacing="0" style="margin-left:1em" width="70%" | |||
|- | |||
|[[Файл:Avatar00.png|150x150px|right|]] | |||
*[[Сетевой проект Закон и порядок: удивительный мир прогрессий/Cетевые ресурсы| Interacty – платформа для создания высококачественного интерактивного контента]]^ | |||
**создание ''Timeline'' - ленты времени | |||
**создание текстовых страниц | |||
**создание слайд-шоу | |||
*[[Сетевой проект Закон и порядок: удивительный мир прогрессий/Cетевые ресурсы| размещение графических объектов в сети на хостинге ''Wampi'']] | |||
*[https://document.online-convert.com/ru универсальный он-лайн конвертер файлов]: для конвертирования исходных текстовых документов в форматы pdf-документов, ppt- и pptx-презентаций. И не только! | |||
*[http://text.ru/antiplagiat/ проверка на "Антиплагиат"] | |||
|} | |||
</div> | |||
{| width="70%" cellpadding="2" cellspacing="5" style="vertical-align:top; background:#FFFFFF;" | |||
!<div style="border: 1px solid #a3b0bf; -moz-border-radius: 10px; padding: 5px; margin: 0px 0px 0px 0px; background: #cedff2; text-align:left; color:#A62A00; text-size:20px; padding:0.2em 0.4em;">Критерии оценки представленных работ:</div> | |||
|} | |||
<div align="justify"> | |||
<ol> | |||
<li style="text-align:justify">Содержание Ленты времени, отражающей биографию и научную деятельность Леонардо Пизанского: | |||
<ul> | |||
<li>на Ленте времени представлены не менее 5 хронологических меток: <i>каждая метка имеет хронологический заголовок (дата или период)</i>, <i>представлена постом, имеющим заголовок и содержащим лаконичный авторский текст по теме проектного задания</i> - до <span style="color:#B22222"><strong>2</strong></span><span style="color:rgb(12, 52, 61)"> баллов за метку, но не более <span style="color:#B22222"><strong>20 </strong></span>баллов;</span></li> | |||
<li>информативность Ленты (отражение наиболее значимых событий в жизни математика) - до <span style="color:#B22222"><strong>3</strong></span> баллов</span></span></li> | |||
<li>отражение особого вклада Леонардо Пизанского в развитие математики - до <span style="color:#B22222"><strong>3</strong></span> баллов</span></li> | |||
</ul></li> | |||
<li>Определены основные свойства, которыми обладает числовая последовательность чисел Фибоначчи - до <span style="color:#B22222"><strong>2</strong></span><span style="color:rgb(12, 52, 61)"> баллов за свойство, но не более <span style="color:#B22222"><strong>40 </strong></span>баллов;</span></li> | |||
<li>Описаны ситуации, в которых обнаруживаются последовательности чисел Фибоначчи: | |||
<ul> | |||
<li>в различных средах окружающего мира - <span style="color:#B22222"><strong>1</strong></span><span style="color:rgb(12, 52, 61)"> балл за каждый пример, но не более <span style="color:#B22222"><strong>10 </strong></span>баллов;</span></li> | |||
<li>в текстовых математических задачах - до<strong> <span style="color:#B22222">5</span> </strong>баллов</span></span></li></ul> | |||
<li style="text-align:justify">По результатам работы создан и размещен на одном из облачных сервисов (Яндекс.Диск, Мail.Ru) pdf-документ; ссылка на документ опубликована на странице участника - <span style="color:#B22222"><strong>1</strong></span> балл</span></span></li> | |||
<li>Оформление Ленты времени: | |||
<ul> | |||
<li>читабельность текста (с минимумом встроенных в текст гиперссылок) для каждой метки - до<strong> <span style="color:#B22222">3</span> </strong>баллов</span></span></li> | |||
<li>оптимальное использование разнообразных медиаресурсов (графических (фотографий, рисунков, репродукций, карт), видео) - до<strong> <span style="color:#B22222">5</span> </strong>баллов</span></span></li> | |||
<li>ссылки на первоисточник (интерактивное название сайта; название библиографического издания с указание автора, издательства, года издания и используемых страниц)- до<strong> <span style="color:#B22222">2</span> </strong>баллов</span></span></li> | |||
<li>эстетичность Ленты - до<strong> <span style="color:#B22222">3</span> </strong>баллов</span></li></ul></LI> | |||
<li style="text-align:justify">Оформление раздела <I>"Свойства чисел Фибоначчи"</I>: | |||
<ul> | |||
<li style="text-align:justify">использование единого стиля во всех фрагментах текста или слайдах слайд-шоу - до <strong><span style="color:#B22222">2</span> </strong> баллов</span></li> | |||
<li style="text-align:justify">качество математического текста (научная строгость оформления, читабельность текста) - до <strong><span style="color:#B22222">5</span> </strong> баллов</span></li></ul></li> | |||
<li style="text-align:justify">Оформление раздела <I>"Числа Фибоначчи вокруг нас"</I>: | |||
<ul> | |||
<li style="text-align:justify">использование единого стиля во всех фрагментах текста или слайдах слайд-шоу - до <strong><span style="color:#B22222">2</span> </strong> баллов</span></li> | |||
<li>оптимальное использование разнообразных медиаресурсов (графических (фотографий, рисунков, репродукций, карт), видео) - до<strong> <span style="color:#B22222">5</span> </strong>баллов</span></li> | |||
<li style="text-align:justify">качество математического текста (научная строгость оформления, читабельность текста) - до <strong><span style="color:#B22222">5</span> </strong> баллов</span></li></ul></li> | |||
<li>Используемая навигация обеспечивает доступность и удобство восприятия информации - до <strong><span style="color:#B22222">3</span> </strong> баллов</span></li> | |||
<li style="text-align:justify">Бонус за содержание - до <span style="color:#B22222"><strong>5</strong></span> баллов</span></li> | |||
<li style="text-align:justify">Бонус за оформление - до <span style="color:#B22222"><strong>3</strong></span> баллов</span></li> | |||
</ol> | |||
<div style="text-align: justify;"><strong>Максимальное количество баллов - <span style="color:#B22222">125</span> </strong></span></span></div> | |||
Версия 23:24, 8 января 2022
Участие в проекте
Этапы проекта
Доска объявлений
- Предлагаем участникам ознакомиться с мнением экспертов по итогам Этапа I
- Видео-инструкции для всех, кому нужна помощь:
Авторы и координаторы проекта
Пчелинцева Татьяна Александровна, заслуженный учитель Российской Федерации, методист Центра поддержки одаренных детей "Платформа 33" ГАОУ ДПО ВО ВИРО (г.Владимир)
Тел. +7(4922) 77-85-99
Львова Алла Геннадьевна, учитель математики и информатики высшей квалификационной категории (Судогодский район), методист ГАОУ ДПО ВО ВИРО (г.Владимир)
М.тел. 89157642232
М.тел. 89157642232
Лопаткина Елена Вячеславовна, канд. пед. наук, доцент кафедры физико-математического образования и ИТ Педагогического института ВлГУ (г.Владимир).
ЗАКОН И ПОРЯДОК:
УДИВИТЕЛЬНЫЙ МИР ПРОГРЕССИЙ
Сроки этапа: 21 февраля 2022 г. - 07 марта 2022 г.
|
|
Третий этап нашего проекта посвящен одному из величайших математиков всех времён, «королю математики» Карлу Фридриху Гауссу.
Величайший немецкий математик, астроном и физик Карл Гаусс родился в городе Брауншвейг (Германия). Его отец, садовник и фонтанный мастер, славился искусством быстро и легко считать. Эта способность перешла к сыну, говорившему позднее, что он «умел считать раньше, чем говорить».
Известна история, из которой видно, насколько легко давались Гауссу арифметические вычисления. Когда мальчику было 9 лет, школьный учитель Бюттнер предложил своим ученикам сложить 100 первых натуральных чисел, будучи уверенным в том, что это займет класс достаточно долго, а он в это время сможет отдохнуть. И вот в то время как остальные ученики едва приступили к заданию, Гаусс уже положил свою доску на стол учителя, воскликнув: Ligget se! («Вот оно!»). Бюттнер подумал, что Гаусс просто дерзит ему, но когда он посмотрел на доску, то обнаружил, что на ней записан правильный ответ — 5050, причем не было приведено ни одного этапа вычислений.
 |
|
История о сумме 100 первых натуральных чисел и общая формула, которую мы знаем как сумму n первых членов арифметической прогрессии, необходимы для введения в тему, которой Гаусс посвятил много времени в молодости. Одним из величайших трудов математика стала книга Disquisitiones arithmeticae («Арифметические исследования»), увидевшая свет в 18001 г. В «Исследованиях» Гаусс придал новое направление теории чисел, которая перестала быть набором разрозненных результатов и превратилась в важную математическую дисциплину. Удивительно, что все изложенные в книге результаты были получены Гауссом в возрасте до 30 лет!
В чем заключается вклад Гаусса в теорию чисел? Что знали современники Гаусса об арифметической прогрессии и что им еще предстояло узнать? В каком направлении идет изучение последовательностей, родственных арифметической, в современной математике? Надеемся, поиск ответов на эти вопросы откроет нашим участникам пока неизвестные им страницы истории математики.
Проектное задание
|
|---|
- Изучите жизнь Карла Фридриха Гаусса и его научные достижения в области теории чисел
- Создайте онлайн-газету, посвященную самым ярким, на ваш взгляд, страницам жизни Гаусса и его величайшему труду Disquisitiones arithmeticae
- Выясните, в работах каких ученых и в каких древних задачах обнаруживается арифметическая прогрессия? В каких областях, помимо математики, можно ее обнаружить? Подтвердите каждый случай наглядным примером
- Определите, в каком направлении развивается современное исследование прогрессий
- Опубликуйте результаты исследования на сайте [...]; разместите ссылку на своей странице
Технологии выполнения задания
|
|---|
|
Критерии оценки представленных работ:
|
|---|
- Содержание Ленты времени, отражающей биографию и научную деятельность Леонардо Пизанского:
- на Ленте времени представлены не менее 5 хронологических меток: каждая метка имеет хронологический заголовок (дата или период), представлена постом, имеющим заголовок и содержащим лаконичный авторский текст по теме проектного задания - до 2 баллов за метку, но не более 20 баллов;
- информативность Ленты (отражение наиболее значимых событий в жизни математика) - до 3 баллов
- отражение особого вклада Леонардо Пизанского в развитие математики - до 3 баллов
- Определены основные свойства, которыми обладает числовая последовательность чисел Фибоначчи - до 2 баллов за свойство, но не более 40 баллов;
- Описаны ситуации, в которых обнаруживаются последовательности чисел Фибоначчи:
- в различных средах окружающего мира - 1 балл за каждый пример, но не более 10 баллов;
- в текстовых математических задачах - до 5 баллов
- По результатам работы создан и размещен на одном из облачных сервисов (Яндекс.Диск, Мail.Ru) pdf-документ; ссылка на документ опубликована на странице участника - 1 балл
- Оформление Ленты времени:
- читабельность текста (с минимумом встроенных в текст гиперссылок) для каждой метки - до 3 баллов
- оптимальное использование разнообразных медиаресурсов (графических (фотографий, рисунков, репродукций, карт), видео) - до 5 баллов
- ссылки на первоисточник (интерактивное название сайта; название библиографического издания с указание автора, издательства, года издания и используемых страниц)- до 2 баллов
- эстетичность Ленты - до 3 баллов
- Оформление раздела "Свойства чисел Фибоначчи":
- использование единого стиля во всех фрагментах текста или слайдах слайд-шоу - до 2 баллов
- качество математического текста (научная строгость оформления, читабельность текста) - до 5 баллов
- Оформление раздела "Числа Фибоначчи вокруг нас":
- использование единого стиля во всех фрагментах текста или слайдах слайд-шоу - до 2 баллов
- оптимальное использование разнообразных медиаресурсов (графических (фотографий, рисунков, репродукций, карт), видео) - до 5 баллов
- качество математического текста (научная строгость оформления, читабельность текста) - до 5 баллов
- Используемая навигация обеспечивает доступность и удобство восприятия информации - до 3 баллов
- Бонус за содержание - до 5 баллов
- Бонус за оформление - до 3 баллов
Максимальное количество баллов - 125